A Geometria Sagrada

Peter J. Carroll

A medida que a fé dava lugar a razão durante o Iluminismo os humanos começaram a deduzir as relações entre certos padrões matemáticos e a natureza. É claro que um certo gosto estético por simetria e proporção já existisse a milênios como testemunha a extraordinária precisão das Pirâmides, do Stonehenge e de toda a Arquitetura Clássica por exemplo. A escola platônica de filosofia teve uma forte compreensão intuitiva da ideia de que a geometria permeia a estrutura da natureza, embora confiasse muito na sua teoria e não o suficiente nas medições propriamente ditas.

Os sábios e arautos do Iluminismo escolheram seus símbolos com sutileza. Não fosse assim os conceitos do Arianismo (que via Cristo como não-divino, mas apenas como um ser humano iluminado) ou simplesmente Ateismo, teria tido muito mais problemas do que teve. Assim, eles adotaram uma posição que substituiu o louco e caprichoso Deus bíblico pelo Arquiteto do Universo, uma espécie bem mais razoável de criatura cujos trabalhos eram mais favoráveis a compreensão racional. Desta idéia se desenvolveu a Maçonaria para promover os ideais iluministas sob vários graus de sigilo e ofuscamento dependendo das circunstâncias. Originalmente havia nela fortes correntes anti-monárquicas e anti-clericais (particularmente Anti-católicas) , mas esta tendência mudou com o tempo. Tornou-se um tanto supérflua a partir da ascensão da Ciência no mundo ocidentalizado, desde então tornou-se um mero clube social, as vezes um um pouco corrupto.

Curiosamente, assim que o Iluminismo começou a Geometria foi substituída pela Álgebra. Mas Álgebra pode ser entendida como Geometria sem os diagramas o que lhe dá liberdade de fazer geometria para quantas dimensões você quiser. Os antigos Egípcios parecem terem conhecido o teorema de Pitágoras na medida em que eles podiam construir um ângulo reto estendendo uma corda com nós para fazer um triângulo na proporção de 5x4x3. No entanto foram necessários os Gregos para descobrir que o quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado dos outros dois lados de qualquer triângulo retângulo. Surpreendentemente Issac Newton, uma das maiores figuras do iluminismo descobriu que o movimento planetário funciona completamente segundo a geometria, usando medidas cuidadosamente recolhidas e estudando seus terrivelmente complicados diagramas ele destilou todas estas informações e uma elegante forma algébrica F = Gm1m2/r^2. Apesar da notação algébrica esta continua a ser, como todas as equações algébricas, uma relação essencialmente geométrica.

Hoje quando a mente moderna olha paras as maravilhas da arquitetura e dos simbolos do mundo antigo, ela discerne dentro de pelo menos alguns deles uma codificação geométrica para muitos dos fenômenos do mundo natural. Alguns possuem alinhamentos precisos com eventos celestes, outros porporções curiosas como a Medida Áurea que reflete as relações geométricas que ocorrem naturalmente nas formas biológicas e em símbolos como o pentagrama e a espiral.

Talvez nós não devessemos ficar muito animados com estas relações sagradas ou secretas e deixar a nossa apofenia correr solta. Afinal, parece que, assim como somos macacos fazedores de ferramentas e macacos sociais que falam, nós também temos uma carreira evolutiva como macacos reconhecedores de padrões.

Entretanto vamos continuar com nossos conceitos de geometria sagrada por enquanto para ver até onde chegamos, pois tantas vezes no passado o ocultismo abriu as portas por onde a ciência passou.

Uma geometria realmente sagrada deveria nos mostrar as proporções e relações inerentes a todo macrocosmo e microcosmo, a verdadeira substancia do universo.

Pode tal coisa existir?

Eu suspeito fortemente que sim, e nós já temos uma boa parte dela pronta, embora não a reconheçamos como tal. Boa parte dela aparece hoje como álgebra em vez de geometria; entretanto a álgebra reflete basicamente a estrutura geométrica da realidade.

Tentativas anteriores de extrair do microcosmo e do macrocosmo uma geometria sagrada, tal como foi a Árvore da Vida cabalistica ou o pensamento de Ramon Lull (autor do Liber Chaos original!) sofrem pela falta de bons dados de observacionais e de contaminação com panacéias teológicas.

Dados macrocosmicos começam com Newton e se expandem magnificamente com Einstein.

Einstein desenvolveu as bases das relações geométricas entre tempo e espaço, e entre massa e energia, e apresentado como a resultado o que ele chamou de Teoria Especial da Relatividade. Estes fundamentos existem basicamente como relações geométricas entre um fenômeno e outro.

Em seguida, ele foi além e desenvolveu a relatividade geral para incluir os efeitos da aceleração e da gravidade. A Relatividade Geral descreve o macrocosmo em termos exclusivamente geométricos:

Espaço / Curvatura do tempo = Massa / densidade da energia

Assim o que percebemos como matéria na verdade consiste em uma curvatura do tempo e do espaço e o que percebemos como gravidade na verdade consiste em um efeito da curvatura da matéria.

Embora se possa extrair os diagramas para representar a álgebra da Relatividade Especial como geometria no papel, nós precisaríamos de papel multidimensional para fazer isso com a Relatividade Geral, de modo que geralmente temos que deixá-la como álgebra.

Agora, em contraste com muitos outros físicos rebeldes de hoje eu não acho que Einstein tenha errado, ele acertou em cheio. Entretanto eu acho que muito mais vai surgir para expandir seus insights, em particular eu suspeito que:

6D Espaço/Curvatura dos tempo = 6D Carga/Densidade dos Spins

Quando Einstein intuiu e calculou a geometria do espaço/tempo e da gravitação nós tinhamos apenas um entendimento embrionário da física de particulas, o microcosmo, e ele não pode incluir seu pensamento em uma grande teoria unificada, embora tenha tentado fortemente fazer isso.

A teoria da física de partículas do microcosmo decolou desde então em direções completamente diferentes do modelo geométrico do macrocosmo. Ela depende da idéia do “Quanta” (bits de tamanho mínimo e indivisível realidade). Na física quântica blocos fundamentais de construção da realidade ocorrem como pontos sem dimensões com distribuição probabilística ondulatória no espaço/tempo, assim não podem ter uma descrição geométrica apropriada. Embora a teoria quântica forneça previsões que batem com os dados observados, Einstein considerava que ela continha uma profunda falha metafísica.

Eu suspeito que um modelo geométrico da física quântica requer 6 dimensões, três de espaço e três de tempo, ao invés do modelo de três dimensões espaciais e uma dimensão temporal com as quais tanto a relatividade quando a física quântica atualmente trabalham.

No momento em que escrevo, a Relatividade Geral ainda provê nosso melhor entendimento sobre a gravidade, o que define a estrutura em larga escala do universo, mas a Física Quântica fornece a descrição oficial das outras 3 forças elementares da natureza: a eletromagnética, a força nuclear fraca e a força nuclear forte. No entanto a descrição quântica parece sugerir idéias muito estranhas e idéias metafísicas paradoxais enquanto que o Modelo Padrão da física de partículas permanece fenomenológica e falha em prover uma descrição mecanicista que contêm ainda muitas constantes aparentemente arbitrárias. A descrição da força nuclear forte continua particularmente enevoada. O modelo padrão claramente não consegue explicar a existência de 3 gerações de partículas de férmion, quarks, elétrons e neutrinos.

Após ter descrito três das quatro forças fundamentais, ainda que de modo imperfeito, com a física quântica, os físicos tem tentado trazer a gravidade para o mesmo terreno para criar uma Grande Teoria Unificada de todas as quatro, e a busca por uma teoria quântica da gravidade tem dominado a agenda de toda uma geração de físicos.

Uma teoria quântica da gravidade implicaria que Einsteins estava errado ao descrever a gravidade como uma curvatura do espaço/tempo e descreveria os campos gravitacionais como sendo mediados pela troca de particulas de gravidade. Ondas gravitacionais surgiriam da troca entre estas particulas virtuais. Ninguém até hoje conseguiu capturar uma destas particulas virtuais, teóricos meramente lançam a hipótese da sua existência para explicar os efeitos de campo.

A busca por uma teoria quantica da gravidade tem falhado em dar frutos, e todas as partículas necessárias para as suas várias versões, os gravitons, as particulas supersimétricas e os Bósons de Higgs tem falhado em aparecer nos experimentos.

No lugar de tentar tornar a gravidade quântica eu sugiro que devamos geometrisar o quanta. Em uma Geometria Quântica, particulas virtuais não existiriam, todos os campos surgiriam de várias curvaturas do espaço tempo. Vários artigos meus recentes são uma tentativa de mostrar que uma geometria quantica pode existir em um espaço de seus dimensões, três espaciais e três temporais. Eu suspeito que precisamos investigar a geometria do tempo mais profundamente para alcançarmos uma grande teoria unificada do todo.